Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей.

Во-вторых, поверхность Д может быть аппроксимирована (целиком или кусочно) отсеками поверх-
ностей с решением вопроса их стыковки из условия непрерывности или по требуемому порядку гладкости.
Таким путем дискретное задание поверхности Д приводится к аналитическому ее описанию уравнением –
целиком всей поверхности или отдельных ее отсеков. Расчет параметров локальной геометрии дискретно
заданной поверхности детали в этом случае выполняется как для поверхности Д , заданной одним из

1.2. Задание рабочих поверхностей деталей и инструментов.
Расчет элементов их локальной геометрии
27
аналитических методов. При этом требуется достижение высокой степени точности аппроксимации
обрабатываемой поверхности детали.
При дискретном задании геометрическую информацию о поверхности детали также целесообразно
преобразовать в натуральную форму.
Уравнение поверхности часто определяет ее как неограниченную – например, круглый цилиндр имеет
неограниченную длину. В машиностроении в качестве рабочих поверхностей деталей преимущественно
используются поверхности не целиком, а только их фрагменты1.
Определение 1.3. Фрагмент поверхности – это часть поверхности детали или инструмента,
ограниченная расположенным на ней замкнутым контуром.
Форма границ фрагмента поверхности Д.И. может быть непрерывной кривой или образованной
совокупностью дуг на ней.
1.2.2. Аналитическое описание и элементы локальной геометрии номинальных поверхностей
деталей и инструментов. Для перехода от исходных, в том числе и инженерных, способов задания поверх-
ности Д.И. к описанию ее в натуральной форме, необходимо рассмотреть порядок расчета элементов
локальной геометрии для наиболее широко применяемых способов аналитического описания поверхностей
Д.И..
1.2.2.1. Матричная форма. Решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности
детали тесно связано с необходимостью выполнения многократных преобразований координат. Преобразова-
ния координат и пространства аналитически удобно описывать в матричной форме. Это одна из причин,
почему аналитическое представление исходной геометрической информации о поверхности Д.И. в
матричной форме обладает рядом преимуществ. Оно просто реализуется на ЭВМ и в системах ЧПУ станками.
Уравнение поверхностей деталей и инструментов. Параметризованную поверхность можно
рассматривать как непрерывное отображение плоской области в трехмерное пространство (Залгаллер В.А.,
1975).О
тображение плоской области в пространство – это удобное представление поверхности. Точки
поверхности описываются отображением P.U., где P есть точка в пространстве и U.M. – есть точка на
плоскости. Если на плоскости выбрана система координат Ouv , то поверхность представлена функцией
P.U,V. двух действительных переменных. Если система координат Xд.и.Yд.и.Zд.и. выбрана в пространстве,
тогда отображение единственным образом определяется тремя скалярными функциями
. . . .. . . . .. Xд и . Xд и Uд и ,Vд и , . . . .. . . . .. Yд и .Yд и Uд и ,Vд и и . . . .. . . . .. Zд и . Zд и Uд и ,Vд и . Здесь и далее индекс “ д.и.”
означает, что соответствующий параметр или выражение, взятые с индексом “ д ”, относятся к формо-
образуемому участку поверхности Д детали, а то же выражение или параметр, взятые с индексом “ и ” – к
исходной инструментальной поверхности И инструмента.
Отображение P.U. является параметризацией или системой локальных координат в окрестности точки,

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

В дополнение, рекомендуем ознакомиться с следующими публикациями:

  • Модельный ряд широкоформатных фрезерных станков
  • ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЛИФТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЗАПЧАСТИ И ИНСТРУМЕНТ
  • Купить перфоратор Бош удобно в магазине bosch-power.com.ua
  • Организация технического обслуживания и ремонта лифтов
  • Признаки изношенности ходовой части лифта