Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей.

еще до окончания которого начал преподавать в нем математику. Мемуар “О способах нахождения наибольших и наименьших величин
интегралов” принес ему признание. В 1766 – 1787 Лагранж был президентом Берлинской АН. После открытия Института и Бюро долгот
Лагранж становится их членом и в 1792 вместе с П.Лапласом, Г.Монжем и др. разрабатывает метрическую систему мер. В
математическом анализе дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, формулу конечных приращений и интерполяционную формулу,
ввел способ множителей для решения задачи отыскания условных экстремумов. В области дифференциальных уравнений создал теорию
особых решений и разработал метод вариации произвольных постоянных. Установил разложение корней уравнений в т.н. ряд Лагранжа.
Исходя из общих законов динамики указал две основные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы, которые
названы уравнениями Лагранжа 1-го рода, и вывел уравнения в обобщенных координатах – уравнения Лагранжа 2-го рода.
Парижская АН 5 раз отмечала деятельность Лагранжа своими премиями.

1. Рабочие поверхности детале
изменением Uд.и. . параметра. Несмотря на то, что термин вектор кручения употребляется ниже, необходимо
указать, что он может ввести в заблуждение. Значение перекрестной производной в текущей точке параметри-
чески заданной поверхности Д.И. зависит не только от строения самой поверхности, но и от вида ее пара-
метризации – даже на плоскости она может быть не равна нулю. Поэтому геометрическая интерпретация
вектора перекрестной производной как вектора кручения поверхности требует осторожности, так как

не обязательно свидетельствует о закрученности поверхности.
Вторая основная квадратичная форма поверхности Д.И.. Покажем, что вторая основная квадратичная
форма .2.д.и. поверхности Д.И. (ее вторая дифференциальная форма Гаусса) характеризует отклонение
точки M* на кривой l , принадлежащей поверх-
ности Д.И., от касательной плоскости к этой
поверхности (рис. 1.9).
Вектор t является единичным вектором ка-
сательной к произвольной кривой l , лежащей на
поверхности Д.И. и проходящей через точку M
на ней. Из некоторой близкой точки M* кривой l
проведем перпендикуляр к плоскости КП , ка-
сательной к Д.И. в точке M – он пересечет
касательную плоскость в точке B . Вектор
l* . l *n д.и.
характеризует отклонение точки M* от касатель-
ной плоскости. Здесь l* является алгебраической
величиной – она положительна, когда направле-
ние вектора l* совпадает с направлением орта нор-
мали n д.и..
Направление единичной нормали (30) к по-
верхности Д.И. может быть определено двояко:
1Тейлор, Брук (Taylor, Brook) (18.8.1685-29.12.1731) – английский математик, член Лондонского королевского общества (с 1712).
Родился в Эдмонтоне (Мидлсекс). Окончил Кембриджский университет (1709). Непременный секретарь Лондонского королевского
общества (1714-1718). Основные исследования относятся к математическому анализу, механике и баллистике. Исходя из формулы Ньютона,
выражающей приращение функции в виде ряда, расположенного по возрастающим степеням приращения независимой переменной, вывел
общую теорему о разложении функции в степенной ряд (ряд Тейлора). Нашел правила дифференцирования функции, обратной данной. В
учении об особых решениях дифференциальных уравнений предложил новый вид решений. Дал механико-геометрическую формулировку

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

В дополнение, рекомендуем ознакомиться с следующими публикациями:

  • Модельный ряд широкоформатных фрезерных станков
  • ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЛИФТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЗАПЧАСТИ И ИНСТРУМЕНТ
  • Купить перфоратор Бош удобно в магазине bosch-power.com.ua
  • Организация технического обслуживания и ремонта лифтов
  • Признаки изношенности ходовой части лифта