Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей.

решения дифференциального уравнения малых колебаний струны. Определил центр качания маятника. Изучал полет снарядов, капиллярные
явления, вопросы сцепления между жидкостями и твердыми телами. Показал, что среднее сечение свободной поверхности жидкости между
двумя вертикальными пластинками, наклоненными одна к другой под малым углом, есть гипербола. В теории колебаний его результаты
были развиты Ж.Л.Д’Аламбером и Ж.Л.Лагранжем. Занимался также вопросами оптики, астрономии и философии.

Вид (44) представления поверхностей деталей и инструментов основан на том, что любую поверхность
Д.И. можно рассматривать как пространство двух измерений. Вследствие этого координаты любой ее точки
однозначно определяются двумя независимыми параметрами Uд.и. и Vд.и., являющимися криволинейными
(гауссовыми или внутренними) координатами текущей точки M на поверхности Д.И.. Если на поверхности
введены криволинейные координаты – это свидетельствует о том, что поверхность соответствующим образом
параметризована.
Если один из параметров Uд.и. или Vд.и. принять постоянным, то при изменении другого получим соот-
ветствующую координатную линию на поверхности Д.И.. Так, при Uд.и. . Const и изменении параметра
Vд.и. получим Vд.и. . линию, а при Vд.и. . Const и изменении параметра Uд.и. получим Uд.и. . линию на
поверхности Д.И. (см. рис. 1.3).
Вид параметрических кривых зависит не только от формы и параметров геометрии самой поверхности
Д.И., но и от выбора Uд.и. . и Vд.и. . параметров на ней, т.е. от вида .Uд.и.,Vд.и… параметризации поверх-
ности Д.И.. Координатные линии ориентируют в направлении возрастания значений соответствующего
параметра (см. рис. 1.4).
Параметрическая форма (44) аналитического описания поверхности Д.И. обладает важными преимущест-
вами. В такой форме можно определить уравнениями любую гладкую поверхность Д.И.. Использование пара-
метрического способа аналитического описания поверхности Д.И. упрощает вычисления перемещений
режущего инструмента в задачах числового программного управления; при его использовании преобразование
координат не требует модификации функций от используемых параметров; форма (44) пригодна для случаев
кусочно-гладкого описания поверхностей и др.
Первые производные уравнения поверхности Д.И., заданной параметрическими уравнениями вида (44),
записываются так:
Это позволяет записать формулу для расчета площади участка поверхности Д.И.:
1Монж, Гаспар (Monge, Gaspard ) (10.5.1746-28.7.1818) – французский математик и механик, член Французской АН (с 1783, чл.-кор. с
1772, адъюнкт с 1780) и Национального института (1795-1814). Родился в Боне. Основатель и профессор Политехнической школы. Монжу
принадлежат основополагающие результаты в области начертательной, аналитической и дифференциальной геометрии, работы по
проективной и высшей геометрии, математическому анализу, теории дифференциальных уравнений. Он дал геометрическую
интерпретацию дифференциальных уравнений с частными производными. Автор основополагающих работ по теории поверхностей. В 1795
опубликовал курс начертательной геометрии и “Приложение анализа к геометрии”. В 1802 совместно с Ж.Н.П.Ашеттом издал первый курс
аналитической геометрии. Создал (1807) метод характеристик для решения дифференциальных уравнений с частными производными.
Принимал участие в разработке основ десятичной системы мер и весов.

1.2.2.5. Неявная форма. Аналитическое описание поверхности Д.И. уравнением в неявной форме

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

В дополнение, рекомендуем ознакомиться с следующими публикациями:

  • Модельный ряд широкоформатных фрезерных станков
  • ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЛИФТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЗАПЧАСТИ И ИНСТРУМЕНТ
  • Купить перфоратор Бош удобно в магазине bosch-power.com.ua
  • Организация технического обслуживания и ремонта лифтов
  • Признаки изношенности ходовой части лифта