Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей.

поверхностей многих деталей и экспериментальным либо численным подходом к получению координат их
точек, например, в виде числовых отметок. Поэтому на практике информация о сложной поверхности Д
часто задается таблично числовыми отметками, координатами отдельных точек на поверхности детали с
указанием направления нормалей или касательных к Д в них, системой двух трансверсальных семейств
определенным образом расположенных на поверхности Д линий, графически в виде чертежа на плазе и др.
Задача получения необходимой полной геометрической информации о дискретно заданной поверхности Д
является неотъемлемой составной частью проблемы синтеза наивыгоднейшего формообразования сложной
поверхности детали на многокоординатном станке с ЧПУ.
Геометрическая информация о дискретно заданной поверхности Д принципиально может быть полу-
чена непосредственно из данных об элементах, задающих поверхность, например по координатам точек,
принадлежащих Д . Для этого можно использовать методы аналитической обработки дискретно заданных
функций двух переменных. Такой подход связан с необходимостью выполнения в большом объеме
вычислений. Очевидно, что вследствие неполного задания поверхности Д он менее точен.
Для увеличения точности расчетов требуется большая плотность элементов, задающих поверхность,
особенно на ее участках с большой кривизной. Это приводит к еще большему объему вычислений. Поэтому
на практике дискретно заданную рабочую поверхность детали целиком либо по частям заменяют
аналитически описанными поверхностями заданного вида. Во втором случае – отсеками таких поверхностей с
решением вопросов их стыковки по условию непрерывности или исходя из требования достижения
требуемого порядка гладкости.
В качестве аппроксимирующих поверхностей часто используются поверхности второго и более высоких
порядков, реже поверхности других типов. Для получения аппроксимационных формул с производными
широкое распространение получила сплайн-аппроксимация поверхности Д сплайн-функциями степени k .
Сплайн-аппроксимация позволяет получать простые уравнения отсеков поверхностей Д достаточно больших
площадей. В приложениях часто бывает достаточно применить только кубическую или бикубическую сплайн-
аппроксимацию, что существенно упрощает решение задач многокоординатного формообразования сложных
поверхностей деталей.
Здесь и далее термин отсек поверхности Д детали предполагает:
Определение 1.4. Отсек поверхности Д – это сопряженный с другими из условия непрерывности или
по требуемому порядку гладкости участок одной (сплошной) обрабатываемой поверхности детали,
ограниченный криволинейным многоугольником, внутри которого поверхность описывается одним
уравнением.
Из отсеков поверхности состоит ее фрагмент. В частных случаях отсек и фрагмент поверхности могут
совпадать один с другим.
Обычно границы отсека поверхности Д представляют собой криволинейные многоугольники
(рис. 1.14). Вместе с тем нет принципиальных ограничений на то, чтобы они имели форму замкнутого
полностью или частично криволинейного контура.
Кратко рассмотренные выше способы дискретного задания и аналитического описания поверхностей
деталей далеко не исчерпывают всего многообразия способов, встречающихся в практике, особенно в
практике отраслевого машиностроения.
Для эффективного применения дифференциально-геометрического метода формообразования поверх-

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

В дополнение, рекомендуем ознакомиться с следующими публикациями:

  • Модельный ряд широкоформатных фрезерных станков
  • ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЛИФТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЗАПЧАСТИ И ИНСТРУМЕНТ
  • Купить перфоратор Бош удобно в магазине bosch-power.com.ua
  • Организация технического обслуживания и ремонта лифтов
  • Признаки изношенности ходовой части лифта