Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей.

матрицу .A. будем рассматривать как произведение нечетного количества постоянных по величине матриц

Получение аппроксимационной формулы дает возможность перейти от дискретного задания к
непрерывному аналитическому описанию поверхности детали уравнением, являющимся ее математической
моделью.
Первые производные уравнения поверхности детали. Если дискретно заданная поверхность Д аналити-
чески описана бикубическим уравнением вида (68), то для нахождения необходимых производных уравнение
отсека этой поверхности удобно переписать в форме:

На основании этих формул, по аналогии с рассмотренным выше, для нахождения дифференциально-гео-
метрических характеристик поверхности Д.И. вводится в рассмотрение вторая ее основная квадратичная
форма, которая используется для расчета параметров кривизны поверхности и др.
1.2.5.2. Сложные поверхности деталей и инструментов, заданные числовыми отметками.
Применяемое на практике дискретное задание рабочих поверхностей деталей и инструментов в виде матрицы
преимущественно с равномерным распределением элементов (как правило, точек), позволяет при необходи-
мости определить элементы локальной геометрии поверхности Д.И., непосредственно исходя из матрицы,
определяющей координаты принадлежащих поверхности Д.И. точек. При решении этой задачи в дискрет-
ной форме появляются особенности.
Необходимые для определения коэффициентов первой .1.д.и. и второй .2.д.и. основных квадратичных
форм первые и вторые производные уравнения поверхности Д.И., заданной дискретно, могут быть найдены

Для вычисления коэффициентов Lд.и., Mд.и. и Nд.и. второй основной квадратичной формы .2.д.и. в
рассматриваемом случае известны все первые производные от Xд.и., Yд.и. и Zд.и. по параметрам Uд.и. и
Vд.и., а также коэффициенты Eд.и., Fд.и. и Gд.и. первой основной квадратичной формы .1.д.и. (см. выше).
Не известными остаются входящие в формулы (48)-(50) вторые производные от Xд.и., Yд.и. и Zд.и. по
параметрам Uд.и. и Vд.и.. Чтобы отыскать эти производные при дискретном задании поверхности Д.И.,
воспользуемся подходом, используемым при выводе формул Вейтгартена (Struik, D.J., 1961).
Уравнения Вейтгартена (или Гаусса-Вейнгартена). Коэффициенты Eд.и., Fд.и. и Gд.и. первой основ-
ной квадратичной формы .1.д.и. поверхности Д.И. зависят только от первых производных

1.2. Задание рабочих поверхностей деталей и инструментов.
Расчет элементов их локальной геометрии 85
технологической системы. Поэтому номинальные значения параметров обработанной поверхности задают с
допусками. В связи с этим появляется некоторая неоднозначность в задании поверхности Д . Чтобы исклю-
чить такую неоднозначность и обеспечить однозначность в задании поверхности детали, необходимую для
последующего расчета инструмента, вводят в рассмотрение так называемую расчетную поверхность, которую
обычно располагают в поле допуска на поверхность Д детали и рассматривают ее как расчетную поверх-
ность (рис. 1.19).
Рассмотренные выше методы задания и аналитического описания поверхностей деталей и инструментов
позволяют ввести в рассмотрение аналитическое представление поверхности Д.И. с учетом допусков на точ-
ность их размеров и формы.
Реальные поверхности Д.И. всегда имеют отклонения размеров и параметров формы от их номи-
нальных значений, заданных чертежом детали и инструмента. Приемлемые величины отклонений

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

В дополнение, рекомендуем ознакомиться с следующими публикациями:

  • Модельный ряд широкоформатных фрезерных станков
  • ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЛИФТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЗАПЧАСТИ И ИНСТРУМЕНТ
  • Купить перфоратор Бош удобно в магазине bosch-power.com.ua
  • Организация технического обслуживания и ремонта лифтов
  • Признаки изношенности ходовой части лифта