Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей.

(гауссовых) координат на Д . Выполнение такой репараметризации позволяет совместить координатные ли-
нии со строками формообразования, что способствует уменьшению объема вычислений при воспроизведении
траекторий формообразования системой ЧПУ металлорежущим станком. Это одна из причин, подтверждаю-
щая целесообразность изменения исходной параметризации поверности детали.
Вторая причина вызвана стремлением размещать траектории формообразования в соответствие с формой
и параметрами контура, ограничивающего обрабатываемый отсек поверхности детали, т.е. со стремлением ис-
пользовать в качестве траекторий формообразования линии, направленные вдоль и эквидистантно контуру
поверхности Д .
Причины, по которым необходимо или целесообразно изменять исходную параметризацию поверхности
детали, изложенным не исчерпываются.

Важным преимуществом ортогональной параметризации является то, что в результате применения таким
образом параметризованных поверхностей деталей существенно упрощается аналитическое представление
первой .1.д и второй .2.д основных дифференциальных форм Гаусса поверхности Д , что в свою очередь
существенно упрощает аналитическое описание процесса формообразования и решение задачи синтеза наи-
выгоднейшего его варианта.
Кроме перечисленных, встречаются другие виды исходной параметризации поверхностей деталей.
8.7.2. Преобразование параметров. В случаях, когда исходная форма аналитического описания поверх-
ности детали не удобна для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования, можно соответ-
ствующим образом изменить вид параметризации поверхности Д . Например, от произвольной перейти к ор-
тогональной параметризации, в том числе и к такой, при которой координатные линии совпадают с линиями
кривизны на Д . Использование ортогонально параметризованных поверхностей Д(И) упрощает аналити-
ческое описание прямого и обратного преобразований координат: переход от подвижной локальной системы
координат
который содержит только слагаемые с квадратами текущих координат. Такой вид квадратичной формы явля-
ется каноническим.
После замены переменных u . C . v форма uT . A . u преобразуется к виду vT ..CT . A .C.. v и содер-
жит слагаемые только с квадратами переменных. Таким образом, задача репараметризации поверхности дета-
ли сводится к нахождению такой ортогональной матрицы C , которая приводит матрицу CT . A . C к диаго-
нальному виду. Это всегда можно выполнить для симметричной матрицы A , если в качестве столбцов ис-
комой матрицы C выбрать ортонормированную систему собственных векторов матрицы формы A . Тогда по-

8. Синтез наивыгоденйшего формообразования поверхностей 512 деталей
средством замены u . C . v квадратичная форма приводится к виду 2 2
2 2
2
.1v1 . . v … .nvn , где .i – соб-
ственные значения матрицы A с учетом кратности. Собственные векторы матрицы A , стоящие в столбцах
C , называются главными осями квадратичной формы, а процесс преобразования квадратичной формы в ее ка-
ноническую форму – приведением к главным осям или приведением к каноническому виду.
8.8. Обобщенная структура системы автоматизации программирования
обработки сложных поверхностей деталей
на многокоординатных станках с ЧПУ
Разработка высокоэффективного процесса формообразования сложной поверхности детали на многоко-
ординатном станке с ЧПУ включает ряд основных задач:
— определение наивыгоднейшей ориентации детали на столе многокоординатного станка с ЧПУ;

Фасадчики в мытищах работа фасадчиком.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

В дополнение, рекомендуем ознакомиться с следующими публикациями:

  • Модельный ряд широкоформатных фрезерных станков
  • ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЛИФТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЗАПЧАСТИ И ИНСТРУМЕНТ
  • Купить перфоратор Бош удобно в магазине bosch-power.com.ua
  • Организация технического обслуживания и ремонта лифтов
  • Признаки изношенности ходовой части лифта